toDual_lt_toDual

Mathlib.Order.Synonym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.toDual_lt_toDual

English

For all a,b ∈ α, the strict dual order satisfies: toDual a < toDual b iff b < a.

Русский

Для всех a,b ∈ α отношение строгого дуального порядка удовлетворяет: toDual a < toDual b эквивалентно b < a.

LaTeX

$$$a <^{\mathrm{op}} b \iff b < a$$$

Lean4

@[simp]
theorem toDual_lt_toDual [LT α] {a b : α} : toDual a < toDual b ↔ b < a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru