ofDual_lt_ofDual

Mathlib.Order.Synonym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.ofDual_lt_ofDual

English

For any α with LT, and a,b ∈ αᵒᵈ, we have: ofDual a < ofDual b iff b < a.

Русский

Пусть α имеет отношение строгого порядка LT; для a,b ∈ αᵒᵈ выполняется: ofDual a < ofDual b ⇔ b < a.

LaTeX

$$$\operatorname{ofDual} a < \operatorname{ofDual} b \iff b < a$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofDual_lt_ofDual [LT α] {a b : αᵒᵈ} : ofDual a < ofDual b ↔ b < a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru