le_toDual

Mathlib.Order.Synonym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.le_toDual

English

For any α with LE, and a ∈ αᵒᵈ, b ∈ α, we have: a ≤ toDual b iff b ≤ ofDual a.

Русский

Для любого α с LE, a ∈ αᵒᵈ и b ∈ α: a ≤ toDual b ⇔ b ≤ ofDual a.

LaTeX

$$$a \le \operatorname{toDual} b \iff b \le \operatorname{ofDual} a$$$

Lean4

theorem le_toDual [LE α] {a : αᵒᵈ} {b : α} : a ≤ toDual b ↔ b ≤ ofDual a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru