toDual_lt

Mathlib.Order.Synonym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.toDual_lt

English

For α with LT, and a,b ∈ αᵒᵈ, the relation holds: ofDual a < ofDual b iff b < a.

Русский

Для α с LT и a,b ∈ αᵒᵈ выполняется: ofDual a < ofDual b ⇔ b < a.

LaTeX

$$$\operatorname{ofDual} a < \operatorname{ofDual} b \iff b < a$$$

Lean4

theorem toDual_lt [LT α] {a : α} {b : αᵒᵈ} : toDual a < b ↔ ofDual b < a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru