rec

Mathlib.Order.Synonym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.rec

← MathLib Explorer

English

For α with LE, and a ∈ αᵒᵈ, b ∈ α, the equivalence a ≤ toDual b ↔ b ≤ ofDual a holds.

Русский

Для α с LE, a ∈ αᵒᵈ и b ∈ α верно: a ≤ toDual b ⇔ b ≤ ofDual a.

LaTeX

$$$a \le \operatorname{toDual} b \iff b \le \operatorname{ofDual} a$$$

Lean4

/-- Recursor for `αᵒᵈ`. -/
@[elab_as_elim]
protected def rec {motive : αᵒᵈ → Sort*} (toDual : ∀ a : α, motive (toDual a)) : ∀ a : αᵒᵈ, motive a :=
  toDual

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru