Iio_subset

Mathlib.Order.UpperLower.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLowerSet.Iio_subset

English

If s is lower and a ∈ s, then Iio a ⊆ s.

Русский

Если s — нижнее множество и a ∈ s, то Iio a ⊆ s.

LaTeX

$$$IsLowerSet s \\to \\forall a\\in s, Iio a \\subseteq s$$$

Lean4

theorem Iio_subset (h : IsLowerSet s) ⦃a⦄ (ha : a ∈ s) : Iio a ⊆ s :=
  h.toDual.Ioi_subset ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru