upperBounds_subset

Mathlib.Order.UpperLower.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUpperSet.upperBounds_subset

English

If s is an upper set and nonempty, then every upper bound of s lies in s.

Русский

Пусть s — верхнее множество и непусто; тогда любая верхняя граница s принадлежит s.

LaTeX

$$IsUpperSet s → s.Nonempty → upperBounds s ⊆ s$$

Lean4

theorem upperBounds_subset (hs : IsUpperSet s) : s.Nonempty → upperBounds s ⊆ s := fun ⟨_a, ha⟩ _b hb ↦ hs (hb ha) ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru