not_bddBelow_Iic

Mathlib.Order.UpperLower.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#not_bddBelow_Iic

English

In general, a nonempty lower set is not bounded below.

Русский

Любое непустое нижнее множество не ограничено снизу.

LaTeX

$$IsLowerSet.not_bddBelow (hs : IsLowerSet s) : s.Nonempty → ¬BddBelow s$$

Lean4

theorem not_bddBelow_Iic : ¬BddBelow (Iic a) :=
  (isLowerSet_Iic _).not_bddBelow nonempty_Iic

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru