mem_upperClosure

Mathlib.Order.UpperLower.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mem_upperClosure

English

Membership in upperClosure s is equivalent to existence of an a ∈ s with a ≤ x.

Русский

Членство в upperClosure s эквивалентно существованию a ∈ s такого, что a ≤ x.

LaTeX

$$$x \\in upperClosure\\,s \\iff \\exists a \\in s, a \\le x$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_upperClosure : x ∈ upperClosure s ↔ ∃ a ∈ s, a ≤ x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru