iInf_Ici

Mathlib.Order.UpperLower.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperSet.iInf_Ici

English

The infimum over a ∈ s of UpperSet Ici a equals the upper closure of s.

Русский

Наименьшее значение над a ∈ s верхних множеств Ici a равно верхнему замыканию s.

LaTeX

$$$\\\\iInf_{a \\in s}\\\\, UpperSet.Ici a = upperClosure s$$$

Lean4

@[simp]
theorem iInf_Ici (s : Set α) : ⨅ a ∈ s, UpperSet.Ici a = upperClosure s :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru