upperClosure_empty

Mathlib.Order.UpperLower.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#upperClosure_empty

English

The upper closure of the empty set is the bottom element.

Русский

Верхнее замыкание пустого множества равно нижнему пределу.

LaTeX

$$upperClosure(\emptyset) = \bot$$

Lean4

@[simp]
theorem upperClosure_empty : upperClosure (∅ : Set α) = ⊤ :=
  (@gc_upperClosure_coe α).l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru