lowerClosure_empty

Mathlib.Order.UpperLower.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lowerClosure_empty

English

The lower closure of the empty set is the top element.

Русский

Нижнее замыкание пустого множества равно верхней границе.

LaTeX

$$lowerClosure(\emptyset) = \top$$

Lean4

@[simp]
theorem lowerClosure_empty : lowerClosure (∅ : Set α) = ⊥ :=
  (@gc_lowerClosure_coe α).l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru