erase — Mathlib

English

Erase removes an element a from a lower set s, producing a lower set whose carrier is s \\, upperClosure({a}).

Русский

Удаление удаляет элемент a из нижнего множества s, образуя новое нижнее множество с карманом, равным s без верхнего замыкания {a}.

LaTeX

$$$ (s : LowerSet \\alpha) \\\\upperClosure(\\{a\\}) $$$

Lean4

/-- The biggest lower subset of a lower set `s` not containing an element `a`. -/
def erase (s : LowerSet α) (a : α) : LowerSet α
    where
  carrier := s \ UpperSet.Ici a
  lower' := s.lower.sdiff_of_isUpperSet (UpperSet.Ici a).upper

Похожие утверждения