coe_erase — Mathlib

English

The equation of coercions shows that the underlying set of s.sdiff t matches the SDiff of the underlying sets.

Русский

Уравнение приведения типов демонстрирует, что подлинное множество s.sdiff t совпадает с SDiff геометрически соответствующими множествами.

LaTeX

$$$ (s.sdiff t)_{carrier} = s_{carrier} \\setminus upperClosure(t)_{carrier} $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_erase (s : LowerSet α) (a : α) : s.erase a = (s : Set α) \ UpperSet.Ici a :=
  rfl

Похожие утверждения