erase_eq

Mathlib.Order.UpperLower.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.erase_eq

English

sdiff is idempotent in its second argument: (s.sdiff t).sdiff t = s.sdiff t.

Русский

Операция sdiff идемпотентна по второму аргументу: (s.sdiff t).sdiff t = s.sdiff t.

LaTeX

$$$ (s.sdiff t).sdiff t = s.sdiff t $$$

Lean4

@[simp]
theorem erase_eq : s.erase a = s ↔ a ∉ s := by rw [← sdiff_singleton]; simp [-sdiff_singleton]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru