sdiff — Mathlib

English

The upper-set analogue defines sdiff(s, t) as the largest upper subset of s disjoint from t.

Русский

Аналог для верхних множеств задаёт sdiff(s, t) как наибольший верхний подзмножество s, не пересекающее t.

LaTeX

$$$\\mathrm{sdiff}(s, t) = \\{ x \\in s \\mid x \\notin \\operatorname{lowerClosure}(t) \\}$$$

Lean4

/-- The biggest upper subset of a upper set `s` disjoint from a set `t`. -/
def sdiff (s : UpperSet α) (t : Set α) : UpperSet α
    where
  carrier := s \ lowerClosure t
  upper' := s.upper.sdiff_of_isLowerSet (lowerClosure t).lower

Похожие утверждения