lt_erase

Mathlib.Order.UpperLower.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperSet.lt_erase

English

For an upper set s and element a, s < s.erase a holds exactly when a ∈ s.

Русский

Для верхнего множества s и элемента a неравенство s < s.erase a верно тогда, когда a ∈ s.

LaTeX

$$$ s < s.erase a \\iff a \\in s $$$

Lean4

@[simp]
theorem lt_erase : s < s.erase a ↔ a ∈ s :=
  le_erase.lt_iff_ne'.trans erase_eq.not_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru