erase_idem — Mathlib

English

Erasing a from an upper set twice yields the same result as erasing once: (s.erase a).erase a = s.erase a.

Русский

Удаление a из верхнего множества дважды даёт то же самое, что удаление один раз: (s.erase a).erase a = s.erase a.

LaTeX

$$$ (s.erase a).erase a = s.erase a $$$

Lean4

@[simp]
theorem erase_idem (s : UpperSet α) (a : α) : (s.erase a).erase a = s.erase a :=
  SetLike.coe_injective sdiff_idem

Похожие утверждения