carrier_eq_coe

Mathlib.Order.UpperLower.CompleteLattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.carrier_eq_coe

English

For every lower set, the carrier equals the represented set; the internal set and its carrier coincide.

Русский

Для каждого нижнего множества носитель совпадает с представленным множеством; внутренняя часть совпадает с носителем.

LaTeX

$$s.carrier = s$$

Lean4

@[simp]
theorem carrier_eq_coe (s : LowerSet α) : s.carrier = s :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru