coe_ssubset_coe

Mathlib.Order.UpperLower.CompleteLattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperSet.coe_ssubset_coe

English

For upper sets s and t, s ⊂ t as sets corresponds to t < s in the UpperSet order.

Русский

Для верхних множеств s и t подмножество s ⊂ t соответствует неравенству t < s в порядке верхних множеств.

LaTeX

$$(s : Set α) ⊂ t \iff t < s$$

Lean4

@[simp 1100, norm_cast]
theorem coe_ssubset_coe : (s : Set α) ⊂ t ↔ t < s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru