coe_eq_empty

Mathlib.Order.UpperLower.CompleteLattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.coe_eq_empty

English

For any s, (s : Set α) = ∅ iff s = ⊥.

Русский

Для любого s, (s : Set α) = ∅ тогда и только тогда, когда s = ⊥.

LaTeX

$$$ (s : Set α) = \emptyset \iff s = \bot $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_eq_empty : (s : Set α) = ∅ ↔ s = ⊥ := by simp [SetLike.ext'_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru