coe_iSup

Mathlib.Order.UpperLower.CompleteLattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.coe_iSup

← MathLib Explorer

English

The underlying set of iSup f equals ⋃ i, f i.

Русский

Основа iSup f равна ⋃ i, f i.

LaTeX

$$$ (↑(iSup f) : Set α) = ⋃ i, f i $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_iSup (f : ι → LowerSet α) : (↑(⨆ i, f i) : Set α) = ⋃ i, f i := by
  simp_rw [iSup, coe_sSup, mem_range, iUnion_exists, iUnion_iUnion_eq']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru