coe_compl

Mathlib.Order.UpperLower.CompleteLattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.coe_compl

English

For s ∈ LowerSet α, the underlying set of s.compl equals the complement of the underlying set of s.

Русский

Для s ∈ LowerSet α множество, лежащее в s.compl, равно дополнению множества, лежащего в s.

LaTeX

$$$(s.compl : Set α) = (↑s)^{c}$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_compl (s : LowerSet α) : (s.compl : Set α) = (↑s)ᶜ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru