compl_le_compl

Mathlib.Order.UpperLower.CompleteLattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.compl_le_compl

English

For s, t ∈ LowerSet α, s.compl ≤ t.compl iff s ≤ t.

Русский

Для s, t ∈ LowerSet α имеет место s.compl ≤ t.compl ⇔ s ≤ t.

LaTeX

$$$s.compl \le t.compl \iff s \le t$$$

Lean4

@[simp]
theorem compl_le_compl : s.compl ≤ t.compl ↔ s ≤ t :=
  compl_subset_compl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru