compl_bot

Mathlib.Order.UpperLower.CompleteLattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.compl_bot

English

Complement of the bottom element is the bottom element.

Русский

Комплемент нижнего элемента равен нижнему элементу.

LaTeX

$$$(\bot : LowerSet \alpha).\mathrm{compl} = \bot$$$

Lean4

protected theorem compl_bot : (⊥ : LowerSet α).compl = ⊥ :=
  UpperSet.ext compl_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru