shortExact_iff_of_iso

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.ShortExact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.shortExact_iff_of_iso

← MathLib Explorer

English

Two short complexes are ShortExact equivalent if they are isomorphic.

Русский

Два коротких комплекса эквивалентны ShortExact, если они изоморфны.

LaTeX

$$$S_1.ShortExact \\leftrightarrow S_2.ShortExact \\text{ if } S_1 \\cong S_2$$$

Lean4

theorem shortExact_iff_of_iso (e : S₁ ≅ S₂) : S₁.ShortExact ↔ S₂.ShortExact :=
  by
  constructor
  · exact shortExact_of_iso e
  · exact shortExact_of_iso e.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru