coe_Ici

Mathlib.Order.UpperLower.Principal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperSet.coe_Ici

English

The underlying set of the principal upper set Ici(a) is exactly the set {x ∈ α | a ≤ x}.

Русский

Множество-основа Ici(a) совпадает с {x ∈ α | a ≤ x}.

LaTeX

$$$ ↑(\mathrm{Ici}(a)) = \mathrm{Set.Ici}(a) $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_Ici (a : α) : ↑(Ici a) = Set.Ici a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru