coe_Iic

Mathlib.Order.UpperLower.Principal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.coe_Iic

English

The coercion from a principal lower set Iic(a) to sets preserves the underlying set: ↑(Iic a) = Set.Iic a.

Русский

Сведение простого нижнего множества к множеству сохраняет основанную подмножество: ↑(Iic a) = Set.Iic a.

LaTeX

$$↑(Iic a) = Set.Iic a$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_Iic (a : α) : ↑(Iic a) = Set.Iic a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru