coe_Iio

Mathlib.Order.UpperLower.Principal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.coe_Iio

English

The coercion from a principal lower set Iio(a) to sets preserves the underlying set: ↑(Iio a) = Set.Iio a.

Русский

Сведение главного нижнего множества к множеству сохраняет основанное множество: ↑(Iio a) = Set.Iio a.

LaTeX

$$↑(Iio a) = Set.Iio a$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_Iio (a : α) : ↑(Iio a) = Set.Iio a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru