mem_Iio_iff

Mathlib.Order.UpperLower.Principal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.mem_Iio_iff

English

For all a,b, b ∈ Iio(a) iff b < a.

Русский

Для любых a,b: b ∈ Iio(a) тогда и только тогда, когда b < a.

LaTeX

$$b ∈ Iio(a) ⟷ b < a$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_Iio_iff : b ∈ Iio a ↔ b < a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru