prod

Mathlib.Order.UpperLower.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLowerSet.prod

English

The product of two lower sets is a lower set.

Русский

Произведение двух нижних множеств является нижним множеством.

LaTeX

$$IsLowerSet s ∧ IsLowerSet t → IsLowerSet (s ×ˢ t)$$

Lean4

theorem prod (hs : IsLowerSet s) (ht : IsLowerSet t) : IsLowerSet (s ×ˢ t) := fun _ _ h ha => ⟨hs h.1 ha.1, ht h.2 ha.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru