prod_top

Mathlib.Order.UpperLower.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperSet.prod_top

English

The product of any upper set with the top element in the second factor equals the top element.

Русский

Произведение любой верхней множества с верхним элементом второго множителя даёт верхнее множество.

LaTeX

$$s ×ˢ (⊤ : UpperSet β) = ⊤$$

Lean4

@[simp]
theorem prod_top : s ×ˢ (⊤ : UpperSet β) = ⊤ :=
  ext prod_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru