prod_mono

Mathlib.Order.UpperLower.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperSet.prod_mono

English

If s1 ≤ s2 and t1 ≤ t2 then s1 ×ˢ t1 ≤ s2 ×ˢ t2.

Русский

Если s1 ≤ s2 и t1 ≤ t2, то s1 ×ˢ t1 ≤ s2 ×ˢ t2.

LaTeX

$$$ s_1 \le s_2 \quad \&\quad t_1 \le t_2 \;\Rightarrow\; s_1 \times^{\mathrm{S}} t_1 \le s_2 \times^{\mathrm{S}} t_2 $$$

Lean4

@[mono]
theorem prod_mono : s₁ ≤ s₂ → t₁ ≤ t₂ → s₁ ×ˢ t₁ ≤ s₂ ×ˢ t₂ :=
  Set.prod_mono

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru