prod_mono_left

Mathlib.Order.UpperLower.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperSet.prod_mono_left

English

If s1 ≤ s2 then s1 ×ˢ t ≤ s2 ×ˢ t for any t.

Русский

Если s1 ≤ s2, то для любого t выполняется s1 ×ˢ t ≤ s2 ×ˢ t.

LaTeX

$$$ s_1 \le s_2 \quad\Rightarrow\quad s_1 \times^{\mathrm{S}} t \le s_2 \times^{\mathrm{S}} t $$$

Lean4

theorem prod_mono_left : s₁ ≤ s₂ → s₁ ×ˢ t ≤ s₂ ×ˢ t :=
  Set.prod_mono_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru