prod — Mathlib

English

The product of two lower sets is a lower set, with the carrier s ×ˢ t and the order derived from the coordinatewise order.

Русский

Произведение двух нижних множеств образует нижнее множество на паре; множество-поддерживающее состоит из пар, чьи координаты принадлежат соответствующим нижним множествам, и порядок задаётся по координатному сравнению.

LaTeX

$$$ \text{prod}(s,t) = \langle s \times^{\mathrm{S}} t, \; s.2.\mathrm{prod}\, t.2 \rangle $$$

Lean4

/-- The product of two lower sets as a lower set. -/
def prod : LowerSet (α × β) :=
  ⟨s ×ˢ t, s.2.prod t.2⟩

Похожие утверждения