top_prod_top

Mathlib.Order.UpperLower.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.top_prod_top

English

The product of tops is top: ⊤ ×ˢ ⊤ = ⊤.

Русский

Произведение верхних множеств даёт верхнее: ⊤ ×ˢ ⊤ = ⊤.

LaTeX

$$$ \top \times^{\mathrm{S}} \top = \top $$$

Lean4

@[simp]
theorem top_prod_top : (⊤ : LowerSet α) ×ˢ (⊤ : LowerSet β) = ⊤ :=
  ext univ_prod_univ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru