prop_of_mem

Mathlib.Order.UpperLower.Relative

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsRelUpperSet.prop_of_mem

English

If hs is an IsRelUpperSet s P and a ∈ s then P a.

Русский

Если hs — IsRelUpperSet s P и a ∈ s, то P a.

LaTeX

$$$\\text{IsRelUpperSet}(s, P) \\ \\land\\ a \\in s \\Rightarrow P(a)$$$

Lean4

theorem prop_of_mem (hs : IsRelUpperSet s P) (h : a ∈ s) : P a :=
  (hs h).1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru