isRelLowerSet_empty

Mathlib.Order.UpperLower.Relative

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isRelLowerSet_empty

English

The empty set is an IsRelLowerSet for any P.

Русский

Пустое множество является IsRelLowerSet для любого P.

LaTeX

$$$\\text{IsRelLowerSet}(\\varnothing, P)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isRelLowerSet_empty : IsRelLowerSet (∅ : Set α) P := fun _ ↦ False.elim

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru