fIsKernel

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.ShortExact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.ShortExact.fIsKernel

Lean4

/-- If `S` is a short exact short complex in a balanced category,
then `S.X₁` is the kernel of `S.g`. -/
noncomputable def fIsKernel [Balanced C] {S : ShortComplex C} (hS : S.ShortExact) :
    IsLimit (KernelFork.ofι S.f S.zero) := by
  have := hS.mono_f
  exact hS.exact.fIsKernel

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru