splittingOfInjective

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.ShortExact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.ShortExact.splittingOfInjective

Lean4

/-- A choice of splitting for a short exact short complex `S` in a balanced category
such that `S.X₁` is injective. -/
noncomputable def splittingOfInjective {S : ShortComplex C} (hS : S.ShortExact) [Injective S.X₁] [Balanced C] :
    S.Splitting :=
  have := hS.mono_f
  Splitting.ofExactOfRetraction S hS.exact (Injective.factorThru (𝟙 S.X₁) S.f) (by simp) hS.epi_g

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru