not_lt_argmin — Mathlib

English

For f with StrictAnti on β and range, the injection property holds on range against the dual notion.

Русский

Для StrictAnti на β и диапазона выполняется свойство инъективности на диапазоне через двойственный смысл.

LaTeX

$$$\\forall f,g,\\; (hf:StrictAnti f) (hg:StrictAnti g) \\Rightarrow Set.range f = Set.range g \\Rightarrow f = g$$$

Lean4

theorem not_lt_argmin [Nonempty α] (a : α) : ¬f a < f (argmin f) :=
  WellFounded.not_lt_min (InvImage.wf f h.wf) _ _ (Set.mem_univ a)

Похожие утверждения