splittingOfProjective

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.ShortExact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.ShortExact.splittingOfProjective

Lean4

/-- A choice of splitting for a short exact short complex `S` in a balanced category
such that `S.X₃` is projective. -/
noncomputable def splittingOfProjective {S : ShortComplex C} (hS : S.ShortExact) [Projective S.X₃] [Balanced C] :
    S.Splitting :=
  have := hS.epi_g
  Splitting.ofExactOfSection S hS.exact (Projective.factorThru (𝟙 S.X₃) S.g) (by simp) hS.mono_f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru