ne_bot_iff_exists

Mathlib.Order.WithBot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithBot.ne_bot_iff_exists

English

An element x of WithBot α is non-bottom if and only if there exists a such that some a equals x.

Русский

Элемент x из WithBot α является не нижним тогда и только тогда существует a such that some a = x.

LaTeX

$$$x \neq \bot \iff \exists a : α, \uparrow a = x$$$

Lean4

theorem ne_bot_iff_exists {x : WithBot α} : x ≠ ⊥ ↔ ∃ a : α, ↑a = x :=
  Option.ne_none_iff_exists

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru