withBotCongr_symm

Mathlib.Order.WithBot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.withBotCongr_symm

English

The congruence commutes with taking inverses: withBotCongr e.symm = (withBotCongr e).symm.

Русский

Согласование сохраняет симметрию: withBotCongr e.symm = (withBotCongr e).symm.

LaTeX

$$$\text{withBotCongr} (e^{-1}) = (\text{withBotCongr} e)^{-1}$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem withBotCongr_symm (e : α ≃ β) : withBotCongr e.symm = (withBotCongr e).symm :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru