lt_iff_exists_coe

Mathlib.Order.WithBot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithBot.lt_iff_exists_coe

English

For x, y ∈ WithBot α with LT α, x < y iff there exists a ∈ α such that y = i(a) and x < i(a).

Русский

Для x, y ∈ WithBot α с LT α, x < y эквивалентно существованию a ∈ α такого, что y = i(a) и x < i(a).

LaTeX

$$$ x < y \iff \exists b : \alpha, y = \iota(b) \land x < \iota(b) $$$

Lean4

theorem lt_iff_exists_coe : x < y ↔ ∃ b : α, y = b ∧ x < b := by cases y <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru