lt_coe_iff

Mathlib.Order.WithBot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithBot.lt_coe_iff

English

For x ∈ WithBot α and b ∈ α, x < b in WithBot α iff for all a ∈ α, x = a → a < b.

Русский

Для x ∈ WithBot α и b ∈ α: x < b в WithBot α тогда и только тогда, когда для всех a ∈ α выполнено x = a → a < b.

LaTeX

$$$ x < b \iff \forall a : \alpha, x = a \rightarrow a < b $$$

Lean4

theorem lt_coe_iff : x < b ↔ ∀ a : α, x = a → a < b := by simp [lt_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru