toDual_map — Mathlib

English

The dualization commutes with map up to the appropriate dualising maps: toDual(map f a) equals the dual map applied to toDual a.

Русский

Дуализация commute с отображением: toDual(map f a) равно применению дуального отображения к toDual a.

LaTeX

$$$\\mathrm{toDual}(\\mathrm{WithTop.map}(f)(a)) = \\mathrm{WithBot.map}(\\mathrm{toDual} \\circ f \\circ \\mathrm{ofDual}) (\\mathrm{toDual}(a)).$$$

Lean4

theorem toDual_map (f : α → β) (a : WithTop α) :
    WithTop.toDual (map f a) = WithBot.map (toDual ∘ f ∘ ofDual) (WithTop.toDual a) :=
  rfl

Похожие утверждения