lift_φ₂ — Mathlib

English

For morphisms a, b and a compatibility h, the pullback lift satisfies a relation with φ₂ and τ₂.

Русский

Для морфизмов a, b и совместимости h, тождество подъёма черпателя связано с φ₂ и τ₂.

LaTeX

$$$\big(\mathrm{pullback.lift}(a,b,h)\big) \circ S.\phi_2 = a \circ S.v_{12}.\tau_2$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem lift_φ₂ {A : C} (a : A ⟶ S.L₁.X₂) (b : A ⟶ S.L₀.X₃) (h : a ≫ S.L₁.g = b ≫ S.v₀₁.τ₃) :
    pullback.lift a b h ≫ S.φ₂ = a ≫ S.v₁₂.τ₂ := by simp [φ₂]

Похожие утверждения