coe_le_coe

Mathlib.Order.WithBot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.coe_le_coe

English

For a,b ∈ α, (↑a) ≤ (↑b) in WithTop(α) holds if and only if a ≤ b in α.

Русский

Пусть a,b ∈ α. Тогда (↑a) ≤ (↑b) в WithTop(α) эквивалентно a ≤ b в α.

LaTeX

$$$(\uparrow a) \le (\uparrow b) \iff a \le b$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_le_coe : (a : WithTop α) ≤ b ↔ a ≤ b := by simp [le_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru