le_untop_iff

Mathlib.Order.WithBot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.le_untop_iff

English

Assuming hy states something about y = ⊤, then a ≤ y.untop b iff a ≤ y.

Русский

Полагая, что hy задаёт условие на y = ⊤, тогда a ≤ y.untop b эквивалентно a ≤ y.

LaTeX

$$$(hy : y = \top \rightarrow a \le b) \Rightarrow (a \le y.untop b) \iff (a \le y)$$$

Lean4

theorem le_untop_iff (hy : y ≠ ⊤) : a ≤ untop y hy ↔ a ≤ y := by lift y to α using id hy; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru